Kunovac inició su carrera futbolística en el club de su localidad natal, el FK Sutjeska Foča.
En la recta final de su carrera se trasladó a Estados Unidos donde participó en la liga indoor, la Major Indoor Soccer League, con Memphis Americans (1981-1983) y Baltimore Blast (1983-1985).
El tándem estuvo en el banquillo rojiblanco durante cinco campañas, hasta 2000, aunque en diferentes etapas.
[2] La temporada 2000/01 Kunovac acompañó a Antić en su nueva etapa profesional, al frente del Real Oviedo, también de la Primera División española, aunque al término de la temporada el club perdió la categoría.
En 2012 Antić y Kunovac iniciaron un nuevo proyecto en China, en el banquillo del Shandong Luneng Taishan.