Como jugador, militó durante toda su carrera en el Club Balonmano Valladolid y en su predecesor, el ACD Michelín, con el que lució el número 14 durante toda su etapa deportiva, conquistando una Copa del Rey y una Copa ASOBAL.

En la final disputada ante Rusia, dispuso del último balón para haber podido forzar la prórroga, pero su lanzamiento fue detenido por el guardameta ruso Andrey Lavrov.

Raul González empezó como segundo entrenador en el BM Ciudad Real junto a Talant Dujshebaev durante 6 temporadas.

A principios del 2014, Raúl González comenzó su etapa como primer entrenador en el RK Vardar de Macedonia.

En 2018, Raúl González se convirtió en el primer entrenador del equipo Francés PSG, donde actualmente continua trabajando.