Sus mejores resultados fueron un 8.º en Bélgica y un 9.º en Long Beach, que le significaron terminar el campeonato sin ningún punto.
Allí consiguió un 7.º lugar en Long Beach, un 9.º en San Marino y dos 10.º puestos que lo dejaron nuevamente sin unidades.
En 1989, Boesel llegó tercero en las 500 millas de Indianápolis y terminó 11.º en la tabla final.
Boesel recaló en Truesports en 1990; sus mejores resultados fueron dos sextos puestos que lo dejaron en la 12.º posición en el campeonato.
Boesel quedó séptimo en el campeonato 1994, con un segundo puesto y tres cuartos como mejores resultados.
Para 1995, Boesel dejó el equipo de Dick Simon y se unió a Rahal-Hogan, con el cual fue 16.º en el clasificador final.
Team Green lo contrató en 1996 para sustituir a Jacques Villeneuve, el campeón reinante y nueva incorporación del equipo Williams F1.
Volvió a clasificar para esa carrera en 2001, pero debió dejar que largue en su lugar Arie Luyendyk.