El río Cochrane es un curso natural de agua que nace en el lago Cochrane y fluye con dirección general oeste hasta desembocar en el río Baker.

El río Cochrane es el emisario del lago internacional Cochrane, llamado Pueyrredón en Argentina, y desagua todo el sur de la parte argentina de la cuenca del río Baker.

(La parte norte fluye en el lago General Carrera o Buenos Aires.)

El río fue bautizado Cochrane por Hans Steffen durante la expedición que comenzó a fines del año 1898 y permitió el conocimiento de buena parte de la cuenca del río Baker.

[2]​: 91 Luis Risopatrón lo describió en 1924 en Diccionario Jeográfico de Chile como:[3]​: 225