La hipótesis es debida a Emil Forrer, y no está completamente aceptada.
Habría reinado alrededor del siglo XVII a. C. (cronología media) o del siglo XVI a.
Pu-Šarruma se correspondería con el abuelo de Hattusili I, el suegro de Labarna y el padre de Papahdilmah, mencionado por Hattusili.
Sus hijos se revolvieron contra él, de manera que mientras se encontraba en la ciudad de Šanahwitta, nombró a su yerno, Labarna, como sucesor.
[2] Sin embargo, Papahdilmah todavía mantuvo el apoyo de los sirvientes y funcionarios reales.