[1] A los procesos que satisfacen esta condición se les conoce como procesos de Márkov[2] Debe su nombre al matemático ruso Andréi Márkov, quien desarrolló la teoría de las cadenas de Márkov.[3] Una cadena de Márkov se puede caracterizar por la probabilidad de ir al estado n+1 condicionada a que antes estábamos en el estado n: Que es la probabilidad de transición del proceso.La propiedad de las cadenas de Márkov es que las transiciones entre los estados, solo puede producirse entre estados vecinos.La probabilidad de que haya una transición entre 0 y un tiempo t cualquiera es: Integrando obtenemos: Ahora vamos a calcular la probabilidad para el mismo intervalo t, pero con instante de inicio diferente t0.Calcularemos la probabilidad de tener una transición en el intervalo t, (de t0 hasta t0+t) condicionado a que antes de t0 no ha habido ninguna transición: Sustituyendo por las fdp y operando obtenemos: Con lo que queda demostrado que la probabilidad de tener una transición en un estado, no depende del tiempo anterior.
Trayectoria de una sola muestra de un movimiento browniano tridimensional (proceso de Wiener) Wt, generado por Wolfram Mathematica con un paso de tiempo de tamaño 0,0001, para tiempos 0 ≤ t ≤ 2.
