Su labor al frente de la zaga, con la que jugó 55 partidos en dos temporadas e incluso fue capitán, hizo que la selección de Yugoslavia comenzara a convocarlo para encuentros internacionales, y el futbolista estuvo presente en el plantel yugoslavo que jugó en el Mundial de Italia 1990.

[1]​ Al término del Mundial, el Real Madrid fichó al futbolista por cuatro temporadas, y pagó cerca de 200 millones de pesetas por él.

[2]​[3]​ Spasić comenzó la temporada 1990/91 como titular, pero su rendimiento no fue el esperado y terminó relegado al banquillo.

[4]​ En las tres temporadas que estuvo en el Osasuna, Spasić jugó 88 partidos.

En 1995 regresó al fútbol yugoslavo para fichar por el FK Radnički Jugopetrol por una temporada, y al término de la misma se retiró del fútbol profesional a los 31 años.