Polígono rectilineal
Otros términos en uso son iso-orientados, eje-alineados y polígonos orientados respecto a ejes.
[1] Un "saliente" es un lado borde cuyos dos extremos son esquinas convexas.
Es posible distinguir varios tipos de cuadrados/rectángulos contenidos en un determinado polígono rectilineal P:[1] Un cuadrado máximo en un polígono P es un cuadrado en P que no está contenido en ningún otro cuadrado en P. De manera similar, un rectángulo máximo es un rectángulo que no está contenido en ningún otro rectángulo en P. Un cuadrado s es máximo en P si cada par de bordes adyacentes de s interseca el límite de P. Se demuestra por reducción al absurdo: La primera sentencia también es cierta para los rectángulos, es decir: si un rectángulo s es máximo, entonces cada par de lados adyacentes de s se cruza con el límite de P. La segunda sentencia no es necesariamente cierta: un rectángulo puede intersecar el límite de P incluso en 3 lados adyacentes y aún no ser máximo, ya que puede estirarse según su cuarto lado.
Un cuadrado continuador es un cuadrado s en un polígono P tal que la intersección entre el límite de s y el límite de P es continua.
El "balcón" de un continuador se define como sus puntos que no están cubiertos por ningún otro cuadrado máximo (véase la figura).
En los polígonos generales, puede haber cuadrados que no sean ni continuadores ni separadores, pero en polígonos simples esto no puede suceder:[1] Existe una analogía interesante entre los cuadrados máximos en un polígono simple y los nodos en un árbol: un continuador es análogo a un nodo hoja y un separador es análogo a un nodo interno.
Un golígono es un polígono rectilineal cuyas longitudes de lado en secuencia son enteros consecutivos.
