Se localiza donde antaño se erguía el morro del Senado, en el actual cruce de las avenidas Henrique Valadares con la Mem de Sá.

Le debe su nombre a la sede de la Cruz Roja, ubicada en su costado noreste.

[1]​ La plaza surgió en donde quedaba el morro del Senado, desmontado entre 1880 y 1906.

[2]​ La plaza recibió ese nombre por estar situada frente al Hospital de la Cruz Roja.

El edificio tiene una fachada curva que responde a la forma circular de la plaza.