UU. con Jascha Heifetz y Joseph Gingold.

También estudió composición con Boris Blacher en Berlín.

Su debut como director fue en 1974 con la Orquesta Sinfónica de Radio Berlín a lo que siguieron invitaciones para dirigir la Orquesta Philharmonia de Londres, la Real Filarmónica y la Orquesta Sinfónica de Londres.

Sus actuaciones han incluido a los festivales de Salzburgo, Múnich, Berlín, Praga, Viena, Verona, Granada, Orange y el Festival Richard Strauss en Garmisch.

Entre las actuaciones de ópera de Steinberg se incluyen a la Ópera Estatal de Viena, el Covent Garden de Londres, San Francisco, París, Roma, Turín, Nápoles, Madrid, Barcelona, Múnich, Berlín y Hamburgo.