[1]​ Se graduó en la Escuela Nacional de Teatro en verano del 2008.

También apareció en las obras Folk og røvere i Kardemomme en el på Bellevue Teatret y en Core en el Østre Gasværk Teater en 2008.

En 2008 tuvo el papel protagonista como Teis en la película dramática To verdener.

Ese mismo año apareció como personaje recurrente de la tercera temporada de la popular serie The Borgias donde interpretó al condotiero Paolo Orsini.

[6]​ En 2023 se estrenó el largometraje danés Når befrielsen kommer (ing.: Before it ends; esp.: Cuando termine la guerra), [7]​ en la que Asbæk interpreta a Jacob, director de un internado masculino.