Era el segundo hijo del escultor Giannino Castiglioni y de su esposa Livia Bolla.

[1]​ En ese año[1]​ o en 1938[2]​ comenzó sus prácticas de diseño arquitectónico junto a su hermano Livio y Luigi Caccia Dominioni.

[1]​ Después de la Segunda Guerra Mundial, el pequeño Achille, que se había graduado en arquitectura en 1944, se unió a sus hermanos y trabajaron conjuntamente en el diseño de numerosos productos.

[2]​ Más tarde, en 1952-53, reconstruyeron el Palazzo della Permanente, que había sido destruido por los bombardeos en 1943.

En solitario, Pier Giacomo diseñó el taburete "Mezzandro" para la empresa Zanotta sobre un concepto de Marcel Duchamp.