Tras el final de la Segunda Guerra Mundial, se ocupó como aprendiz trabajando en la construcción, aunque deseaba ser compositor y se inscribió en el Conservatorio de Kamenz.

Mientras estudiaba, trabajó temporalmente en el Kreistheater de Burgstädt, lo cual le hizo aficionarse a la interpretación, y decidir tomar clases privadas.

Tras varias temporadas actuando en Meiningen, Halberstadt, Magdeburgo, Leipzig y Schwerin, en 1967 llegó al Deutsches Theater de Berlín.

Sus últimas actuaciones en el escenario tuvieron lugar en la obra de Hugo von Hofmannsthal Der Turm, y en la de Nikolái Ostrovski Der Wald.

Una revista le llamó el „Maigret de Alemania del Este“, y Borgelt fue comparado con Jean Gabin.