Apareció en la noche del Bossa Nova en el Carnegie Hall en 1962 con el tecladista Sérgio Mendes.

Compartió nuevamente con Mendes en la grabación del álbum de 1962 Cannonball's Bossa Nova.

Ganó el premio Sharp al instrumentista más popular del año en 1992.

En el año 2000 Moura se convirtió en el primer instrumentista brasileño en ganar el Grammy Latino.

En su última reunión musical informal, celebrada el 10 de julio de 2010, participaron músicos como David Feldman, Daniela Spielmann, Marcello Gonçalves, Gabriel Moura, Humberto Araujo y Wagner Tiso.