Klenau nunca logró el reconocimiento completo como compositor en Dinamarca, pero ocupó varios cargos importantes como director de orquesta.

En 1922, se convirtió en director de coro en el Vienna Konzerthausgesellschaft, donde trabajó hasta 1930, los últimos seis años como Konzertdirektor.

Klenau vivió en Viena hasta que la sordera le impidió continuar su carrera como director.

En los años alrededor de 1940, regresó a la música orquestal con sus tres últimas sinfonías: Triptikon (n.º 5, 1939), Nordische Symphonie (n.º 6, 1940) y Sturmsymphonie (n.º 7, 1941).

Una novena sinfonía, cuya existencia había permanecido desconocida durante décadas, fue recuperada por los herederos de Klenau en 2005.

Esto, y una analogía política hecha por compositores socialistas, Schönberg también la ridiculizó como«tonterías».