Su primer punto en el Mundial llegaría en 1982 con un décimo puesto en el Gran Premio de los Países Bajos y terminó 22.º en la clasificación general final.
Ese año conseguiría un podio en la prueba holandesa del Europeo.
En su debut de 80cc en 1984, cambiaría el manillar a un Harmsen donde conseguriía buenos resultados en Yugoslavia y San Marino.
[2] Rimmelzwaan murió en un accidente de tráfico con su motocicleta en su ciudad natal.
[3] Sistema de puntuación desde 1969 hasta 1987: (Carreras en negrita indica pole position, carreras en cursiva indica vuelta rápida)