[2]​ Ya desde el inicio del Concilio Vaticano I, el problema de la infalibilidad papal preocupaba a gran parte del episcopado católico, la curia romana, los padres conciliares, gobiernos civiles y las cancillerías europeas.

Por otra parte, incluso aquellos que estaban en contra de la definición del dogma recogieron firmas a su favor.

Según la praxis estipulada, la discusión primero ponía como objeto el documento en general y luego se discutía sobre cada capítulo en particular.

La minoría anti infalibilista había comunicado a Pío IX la decisión de no participar en las votaciones y abandonó el concilio.

[10]​ En el segundo capítulo se trata de demostrar que el primado concedido a Pedro se perpetúa en los papas de Roma, y que esta perpetuidad está unida directamente a la voluntad divina.

[6]​[10]​ Los obispos que no habían participado a las votaciones finales se adhirieron más o menos al nuevo dogma.

[7]​ Los obispos franceses escribieron una carta al papa donde aceptaban las decisiones del concilio sin comentario alguno.

[7]​ En Alemania, el canciller Otto von Bismarck creó un despacho, el 14 de mayo de 1872, con el cual se sostenía que en caso de un futuro cónclave se tenía que prestar mayor atención a la elección del papa, debido a que después de concilio Vaticano I, según él, los obispos no tendrían mayor importancia, siendo reducidos a simples representantes locales del papa.

Los obispos alemanes aclaran que la infalibilidad no es una cosa nueva, en cuanto que estaba ya presente en la conciencia y en la práctica de la Iglesia católica, que solo se da cuando el papa interviene ex cathedra, es decir, cuando el pontífice empeña su propia autoridad y solo cuando habla de fe y costumbres.

Aunque si el papa no tiene el deber jurídico de escuchar al episcopado cuando empeña su autoridad, no puede expresar, ni lo hará jamás, nada que sea contrario o diverso a aquello de lo que ya la Iglesia cree y vive.