Cuando la mayoría del grupo de estudiantes se convirtió en maoísta y se transformó en la Izquierda Socialista Revolucionaria, la minoría trotskista se dividió y fundó la Liga Comunista Revolucionaria (en francés: Ligue Communiste Révolutionnaire) en septiembre de 1970.

A partir de 1970 empezó a publicar el Lucha de Clases (en alemán: Klassenkampf), y en diciembre de 1984 pasó a llamarse Partido Socialista Revolucionario y publicó el Acción Socialista (en luxemburgués: Sozialistesch Aktioun) hasta 1992.

Cuando La Izquierda fue establecida en 1999 por la Nueva Izquierda y el Partido Comunista, el RSP se disolvió y sus miembros se unieron al nuevo partido.

[3]​ Los principales miembros de la RSP fueron Robert Engel, André Kremer, Gaston Kremer, Jean-Pierre "Jhemp" Lulling, Robert Mertzig, Marc Reckinger, Joseph Wirth.

Los exmilitantes del RSP Justin Turpel, Antoine Jost y Thérèse Gorza son miembros destacados de La Izquierda.