Creció en Malvín Norte, cerca del Parque Rivera junto a sus padres y sus dos hermanos.

Cursó los primeros cuatro años de educación secundaria en el liceo N.º 31 y los últimos dos, en el IAVA.

[6]​ Es fundador del Frente en Movimiento (Movimiento 764) que integra el Frente Amplio y que presentó lista propia en las elecciones nacionales del 26 de octubre de 2014, siendo Álvarez su primer candidato a diputado.

En 2024 participó como observador de las elecciones venezolanas y declaró "Mirando el proceso electoral de Uruguay, y mirando este proceso, te diría que me parece más transparente, o más seguro que el nuestro en última instancia", dijo Álvarez en una entrevista con el programa Así nos va (Radio Carve).

[7]​ Cabe destacar que dichas elecciones venezolanas han sido cuestionadas por falta de trasparencia y el fraude electoral realizado por el dictador Nicolás Maduro.