Nacido en Öhringen, Lutz se unió al Ejército bávaro como oficial cadete en 1894 y fue comisionado como Leutnant en el 1.º Batallón de Ingenieros Bávaro en 1896.

Después del servicio en el Ejército Imperial Alemán en la I Guerra Mundial, fue retenido en el Reichswehr, en el que atendió al rango de oberstleutnant en 1923 y oberst en 1928.

Promovido a Generalmajor,[1]​ Oberstleutnant Heinz Guderian fue elegido su jefe de Estado Mayor y el Major Walter Nehring más tarde se unió al personal.

[1]​ Dos años y medio más tarde, fue promovido de nuevo a General der Panzertruppe y fue hecho comandante del Mando de Tropas Panzer.

El reemplazo de Guderian, Friedrich Paulus, no era efectivo y el impulso al desarrollo de las Panzerwaffe se ralentizó ya que Lutz era mucho menos enérgico.