[6]​ Debutó en los azules el 29 de junio por la segunda fecha del Clausura 2008 en la trabajada victoria por 2-1 sobre Ñublense jugando como defensor durante todo el encuentro.

[8]​ Terminaron la fase regular del Apertura 2008 en la primera posición con 38 puntos en 18 jornadas y 12 victorias, además clasificándose a la Copa Libertadores 2009.

Regresando al torneo local los laicos llegaron a la final del Apertura 2009 donde jugaron por el título contra la Unión Española, el duelo de ida se disputó el 4 de julio en el Estadio Nacional y ambas escuadras igualaron uno a uno, todo se definió tres días después en el Estadio Santa Laura y la U ganó por la cuenta mínima con solitario gol de Juan Manuel Olivera coronándose campeón del fútbol chileno por 13.ª vez en su historia, Osvaldo se fue expulsado en el cotejo de vuelta al minuto 79 por doble amarilla.

El 31 de octubre del mismo tuvo un clásico universitario para el olvido contra la Católica por la Fecha 16 del Torneo Clausura, al minuto 35 de partido bajó en el área a Milovan Mirosevic y el árbitro Carlos Chandía decreto penal, la UC finalmente ganó por 3-2 algo que hipotecó la clasificación de los azules a los Play-offs, en el final del partido ocurrió una batalla campal entre jugadores y González se enfrascó en una discusión con Jorge Ormeño, ambos fueron expulsados.

[13]​ Los azules finalmente quedaron fuera de los Play-offs al finalizar décimos con 21 puntos, a cuatro del octavo lugar.

[24]​ El 30 de octubre jugó su primer superclásico desde su vuelta a la U donde se enfrentó a Colo Colo por la Fecha 14 del Clausura 2011 en el Estadio Monumental en un duelo que tuvo de todo, buen fútbol, polémica y muchas tarjetas, al minuto 45 del primer tiempo González tocó con la mano una pelota dentro del área que terminó en lanzamiento penal, tras esto Claudio Puga (juez debutante en esta clase de partidos) le mostró la segunda amarilla siendo expulsado y la U quedando con 9 (Hace unos minutos atrás expulsaron a Charles Aránguiz por una violenta infracción), finalmente "albos" y "azules" igualaron 2-2 en un duelo con mucha pierna fuerte, para Colo Colo anotó Esteban Paredes en doble oportunidad y para la U Aránguiz y un autogol de Osmar Molinas al minuto 90+10' de agregado.

[34]​[35]​ González nuevamente fue pieza clave en este título azul al jugar 19 encuentros de 25 partidos (sumando la definición Pre Sudamericana).

[36]​[37]​ Sus buenas actuaciones despertaron el interés de muchos clubes europeos, como Málaga y Fiorentina entre otros.

La ida se jugó en el Estadio El Teniente disputándose en una cancha muy pesada, debido a la persistente lluvia que cayó ese día antes y durante el desarrollo del partido que terminó 2-1 a favor del conjunto de Rancagua.

[46]​ La revancha se disputó el 2 de julio en un Nacional repleto, la "U" ganó con el mismo marcador dejando 3-3 el global en un partido con algo de polémica, para los azules marcaron Charles Aránguiz y Guillermo Marino el 2-1 definitivo al minuto 90+2, mientras que Ramón Fernández marcó para los celestes, la definición del título se definió en lanzamientos penales donde Johnny Herrera se vistió de héroe al atajar tres penales y en el último que atajó a (Enzo Gutiérrez) le dio a los azules la estrella 16 de su historia y su primer tricampeonato.

[59]​ Durante el primer semestre del año 2014 recuperó la titularidad y regularidad que había perdido el año pasado jugando 15 duelos por el Torneo Clausura 2014, también jugó los ocho duelos de la U en su campaña en la Copa Libertadores 2014 aunque los resultados deportivos no fueron buenos porque en el primer torneo terminaron en el 12° puesto, mientras que en la Libertadores igualaron 1-1 contra Defensor Sporting en Uruguay por la última fecha del Grupo 5.

[63]​ El 6 de diciembre se disputó la última fecha del Torneo de Apertura 2014; la "U", Santiago Wanderers y Colo Colo jugaron en simultáneo para definir al campeón del torneo, la U y Colo Colo llegaron igualados con 41 puntos y Wanderers con un punto menos, la U definía con Unión La Calera en el Nacional, mientras que Colo Colo y Wanderers en Valparaíso, en un reñido partido los azules lograron abrir la cuenta recién al minuto 89 tras un polémico penal convertido por Gustavo Canales desatando la algarabía en el coloso de Nuñoa, tres minutos después al 90+3' Matías Mier abrió la cuenta en Valparaíso para Wanderers y al 90+5' Gonzalo Barriga sepultó las aspiraciones albas, "Rocky" fue titular todo el encuentro cumpliendo una buena actuación, por ende la U fue campeón del Apertura con 44 puntos (uno más que Wanderers) bajando su estrella número 17.

[80]​ Durante el mismo año, fue convocado para disputar amistosos contra Guatemala y Panamá, jugando como titular los 90' en el primero de ellos.

[81]​ En enero de 2009, volvió a ser citado para un amistoso contra Honduras, en el cual se perfilaba como titular.

[82]​ Durante 2012, fue convocado por Claudio Borghi para encarar los duelos clasificatorios contra Bolivia y Venezuela, en el mes de junio.

[89]​[90]​[91]​ Sin embargo, y pese a que se especuló con una posible titularidad ante los altiplánicos, finalmente el elegido para jugar fue Paulo Díaz, ante la ausencia de Gonzalo Jara por suspensión.