Ha participado en Tormented, Enter the Void (2010), de Gaspar Noé, y en Great Expectations (2012).

En 2014 interpretó a uno de los personajes principales en God Help the Girl, donde también canta y toca la guitarra.

La película fue escrita y dirigida por Stuart Murdoch, cantante de Belle and Sebastian.

[8]​ También ha hablado abiertamente sobre sus propias luchas contra la depresión,[9]​ las autolesiones, los trastornos alimentarios[10]​ y la ansiedad desde los 13 años en adelante.

[14]​ En septiembre de 2018, Alexander ganó el premio GQ al "Acto en vivo del año".

[15]​ El premio le fue entregado por Héloïse Letissier, y en su discurso de aceptación, Alexander abogó por la comunidad LGBT y el Mes de Concientización sobre la Salud Mental, particularmente en lo que respecta a los hombres.