Ganó el Golden Arena a la mejor actriz en 1964 por su trabajo en Službeni položaj.

[2]​ Olivera se casó en dos ocasiones.

Su primer matrimonio fue con Rade Marković en 1945 y se divorciaron en 1964 después de 19 años de relación.

Tuvieron un hijo (el que posteriormente sería el director de cine Goran Marković).

Su segundo matrimonio fue con Dušan Bulajić y estuvieron unidos hasta la muerte de éste en 1995.