Originalmente fue bautizado como San Antonio, aunque poco después cambió el nombre por Olímpico 64, debido a los Juegos Olímpicos de ese año.
En 1974 se trasladó a Leganés, atendiendo a una propuesta del ayuntamiento local, que ofreció al club la construcción de un campo de rugby y ayudas para la promoción de este deporte.
Jugando como Olímpico Leganés, la temporada 1976-77 debutó en la máxima categoría de la liga española.
Al término de la temporada el club se trasladó a otro municipio del área metropolitana madrileña, Pozuelo, después que su estadio en Leganés fuese reconvertido en campo de fútbol.
En 2016-17 y 2017-18 encadenó otros dos títulos de liga.