Cuando Odd tenía tres años, su familia se trasladó a Grorud en Oslo, su infancia se relata en el filme auto-biográfico Min barndoms verden (Mi mundo infantil, 1997; filmado como Da jeg traff Jesus ... med sprettert, 2000).
En 1981 inició una cooperación amplia con otro famoso cantante de folklor y letrista noruego Lars Martin Myhre, que más tarde tendría un profundo impacto en la vida musical de Noruega.
Børretzen realizó Synd og skam (Piedad y vergüenza) el cual lo mostró en el Teatro Ibsen en 1994, sus manuscritos escritos siempre son nítidos e ingenioso y siempre con una ventaja en temas de actualidad o de la vida cotidiana universal.
Él fue bien conocido por sus muchas actuaciones con Julius Hougen en la radio y la televisión como Braathen, un jubilado.
Durante más de treinta años vivió con la escultora Eva Bødtker Nass.