Se caracterizaba por tener una gran visión de juego.

Su carrera profesional empezó en la temporada 95-96 en el KK Split llegando de las categorías inferiores del mismo club.

En 2001 fue fichado por el Maccabi de Tel Aviv debido a la marcha de su jugador Nate Huffman aunque este no llegó a irse, con la consecuencia para el equipo de interesarse por Vujcic.

Fue cedido al ASVEL Lyon-Villeurbanne, de la liga francesa.

Con el Maccabi llegaron sus mejores tiempos ya que consiguió 2 Euroligas y 5 Ligas.También fue su mejor etapa a nivel individual ya que estuvo 5 veces en el Mejor Quinteto de la Euroliga y es el cuarto jugador con más presencias tras Juan Carlos Navarro, Vassilis Spanoulis y Miloš Teodosić.