[1]​ Al asistir a un internado en Gran Bretaña, Amuka-Bird originalmente esperaba ser bailarina.

Fue solo cuando fui a la universidad de arte dramático que ese mundo [actuación] se abrió para mí y me enamoré de él y me obsesioné como todos los demás.

[3]​[4]​ Los créditos teatrales de Amuka-Bird incluyen Welcome to Thebes (National Theatre); Noche de reyes (Bristol Old Vic, por la que ganó una nominación al Premio Ian Charleson en 2004 por interpretar a Viola);[2]​ World Music (Crocible Theatre, Sheffield y Donmar Warehouse); Top Girls (Oxford Stage Company); El sueño de una noche de verano, La tempestad y The Servant of Two Masters (RSC); Doubt: A Parable (Tricycle Theatre).

[5]​ En televisión, Amuka-Bird ha aparecido en Spooks, The Line of Beauty, The Last Enemy, Robin Hood, un episodio de Torchwood y un papel recurrente en la serie apocalíptica de la BBC Survivors.

Recientemente tuvo algunos papeles cinematográficos en 2019 para The Personal History of David Copperfield como Miss Steerforth y en 2021 para Old como Patricia, una psicóloga con epilepsia.