New Square se encuentra ubicada dentro del pueblo de Ramapo.
New Square se encuentra ubicada en las coordenadas 41°8′23″N 74°1′42″O / 41.13972, -74.02833.
Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $12,162, y los ingresos medios por familia eran $12,208.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $21,696 frente a los $29,375 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $5,237.