Fue Primer Ministro de Nueva Gales del Sur entre 1976 y 1986.
Fue Presidente Nacional del Partido Laborista Australiano (ALP) de 1980 a 1986.
Wran nació en Paddington, Nueva Gales del Sur y se educó en Balmain.
Se casó dos veces y tuvo cinco hijos.
Wran murió de demencia el 20 de abril de 2014 en Elizabeth Bay, Nueva Gales del Sur.