Bjelica se forma en la cantera de Partizán de Belgrado pero comienza su carrera profesional en Austria defendiendo los colores del Arkadia Traiskirchen Lions en la temporada 2007–08.
En el 2008 el retorna a su país para jugar con Estrella Roja de Belgrado en la Liga Adriática reclamado por el técnico Svetislav Pešić y permanece dos temporadas en el club.
[1] Es seleccionado en la trigésimo quinta posición del Draft de 2010 por Washington Wizards, quienes posteriormente traspasan sus derechos a Minnesota Timberwolves.
Durante ese verano se convierte en una de los máximos reclamos del mercado estival, con media Europa y el equipo con sus derechos NBA pujando por hacerse con sus servicios, hasta que el Baskonia anunció su fichaje con un contrato de larga duración para la disputa de la liga ACB y la Euroliga.
Pero finalmente fichó por los Sacramento Kings por tres temporadas y 20,5 millones de dólares.