Nancy nació en Hong Kong de un padre cantonés, el arquitecto Kwan Wing-hong, y una madre escocesa, la modelo Marquita Scott.
Sin embargo, a los 20 años, Kwan recibió el papel protagónico en la película The World of Suzie Wong.
Se convirtió en un icono de estilo para la firma Vidal Sassoon que la peinó en la película The Wild Affair.
Pasó la década de 1960 protagonizando varias películas, como The Wrecking Crew y apareciendo en series televisivas como Hawaii Five-O.
Desde su regreso a los Estados Unidos en 1979, ha hecho apariciones como invitada en varias producciones televisivas, como Kung Fu, The A-Team y ER.