Un número de Smith es un número entero tal que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de los números restantes tras la factorización en primos (la factorización debe estar escrita sin exponentes, repitiendo los números todas las veces necesarias).
Por definición, se deben contar los dígitos de los factores.
Por ejemplo, 22 en base 10 es 2 × 11, y se deben contar los tres dígitos: 2, 1, 1.
En base 10, los primeros números de Smith son: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086.
tiene la factorización entera y es un número de Smith si donde
[3] No se sabe cuántos hermanos de Smith hay.
A 2010, el mayor número de Smith conocido en el sistema de numeración decimal es: donde R1031 es un repunit igual a (101031-1)/9.