La palabra "Harshad" proviene del sánscrito, que significa gran alegría.
Número de Niven toma su nombre de Ivan Morton Niven, un matemático canadiense y estadounidense, que presentó un artículo en 1997.
Los primeros cincuenta y dos números de Harshad, con dos o más dígitos, en base 10 son ((sucesión A005349 en OEIS)):
Sea X un entero positivo con m dígitos en base n, y los dígitos ai (i = 0, 1, ..., m − 1) (Es claro que ai debe ser cero o un entero positivo hasta n) X puede ser expresado como: Si existe un entero A tal que la siguiente expresión se cumple, entonces X es un número de Harshad en base n: Un número que es de Harshad en cualquier base de numeración se dice que es un número de Harshad total o Niven total.
Sólo hay cuatro números que cumplen esta condición: 1, 2, 4 y 6.
La base del número siempre será un número de Harshad en su propia base, ya que será representada como "10" y 1 + 0 = 1.
Intercalando ceros en N no cambia la suma de dígitos, por tanto es posible convertir cualquier solución en una mayor, como 21, 201 y 2001.
como demostró Jean-Marie De Koninck y Nicolas Doyon; aún más, De Koninck, Doyon and Kátai demostraron que,