Número altamente totiente

es un número entero para el que existen más soluciones a la ecuaciónes la función φ de Euler), que para cualquier número entero precedente.Los primeros números altamente totientes son La secuencia de números altamente totientes es un subconjunto de la secuencia de los números más pequeños, es el producto: Por lo tanto, un número altamente totiente es un número que tiene más formas de expresarse como un producto de esta forma que cualquier número más pequeño.El concepto es algo análogo al de número altamente compuesto, y de la misma manera que 1 es el único número impar altamente compuesto, también es el único número impar altamente totiente (de hecho, el único número impar que no es un número no totiente).Y así como hay una cantidad infinita de números altamente compuestos, también hay una cantidad infinita de números altamente totientes, aunque los números altamente totientes se vuelven más difíciles de encontrar cuanto mayor sean, ya que calcular la función totiente involucra la factorización en números primos, algo que se vuelve extremadamente difícil a medida que los números se hacen más grandes.Ningún entero positivo menor que 8 tiene tantos números así, por lo que 8 es altamente totiente.