En el año 2010 tenía una población de 2578 habitantes y una densidad poblacional de 26,53 personas por km².
[2] El municipio de Venice se encuentra ubicado en las coordenadas 43°0′33″N 83°59′47″O / 43.00917, -83.99639.
Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 97.18 km², de la cual 96.97 km² corresponden a tierra firme y (0.21%) 0.2 km² es agua.
De los 2578 habitantes, el municipio de Venice estaba compuesto por el 97.21% blancos, el 0.23% eran afroamericanos, el 0.54% eran amerindios, el 0.23% eran asiáticos, el 0.19% eran isleños del Pacífico, el 0.27% eran de otras razas y el 1.32% pertenecían a dos o más razas.
Del total de la población el 2.72% eran hispanos o latinos de cualquier raza.