El municipio de Madison (en inglés, Madison Township) es un municipio del condado de Morgan, Indiana, Estados Unidos.

[2]​ Está ubicado en las coordenadas 39°35′11″N 86°17′53″O / 39.58639, -86.29806.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, tiene una superficie total de 72 km², de la cual 71 km² corresponden a tierra firme y 1 km² es agua.

[3]​ Según el censo de 2020, hay 10 191 personas residiendo en la zona.

Del total de la población, el 2.5% son hispanos o latinos de cualquier raza.