En el año 2010 tenía una población de 5153 habitantes y una densidad poblacional de 40,74 personas por km².
[2] El municipio de Jasper se encuentra ubicado en las coordenadas 36°46′10″N 93°12′34″O / 36.76944, -93.20944.
Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 126.48 km², de la cual 125.95 km² corresponden a tierra firme y (0.42%) 0.53 km² es agua.
De los 5153 habitantes, el municipio de Jasper estaba compuesto por el 93.89% blancos, el 0.54% eran afroamericanos, el 0.95% eran amerindios, el 0.33% eran asiáticos, el 0.19% eran isleños del Pacífico, el 1.09% eran de otras razas y el 3.01% pertenecían a dos o más razas.
Del total de la población el 3.51% eran hispanos o latinos de cualquier raza.