En el año 2000 tenía una población de 4.768 habitantes y una densidad poblacional de 49 personas por km².

[1]​ El municipio de Greene se encuentra ubicado en las coordenadas 41°59′59″N 79°56′59″O / 41.99972, -79.94972.

[2]​ Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $49,030 y los ingresos medios por familia eran de $53,096.

Los hombres tenían unos ingresos medios de $38,994 frente a los $23,350 para las mujeres.

Alrededor del 4,1% de la población estaba por debajo del umbral de pobreza.