Su alcalde desde 2022 es Kasper Damsgaard, miembro del partido político Socialdemócratas (Socialdemokratiet).Hasta 1974, la ciudad de Avedøre también pertenecía a este municipio.El consejo municipal de Glostrup está formado por 19 miembros, elegidos cada cuatro años.Entre las principales empresas con sede en el municipio se encuentran Pandora y Kopenhagen Fur.Entre las empresas internacionales, cuyas filiales danesas tienen su sede en Glostrup, figuran Grontmij y Motorola Solutions.Se trata principalmente de viviendas unifamiliares y adosadas proyectadas en antiguas zonas industriales.[4] El mayor espacio verde del municipio de Glostrup es Vestskoven («El bosque del Oeste»), que limita con Albertslund, donde se encuentra la mayor parte de sus 13 kilómetros cuadrados.
Oxbjerg, una colina artificial en el Bosque del Oeste