Su alcalde desde 2022 es Kasper Damsgaard, miembro del partido político Socialdemócratas (Socialdemokratiet).

Hasta 1974, la ciudad de Avedøre también pertenecía a este municipio.

El consejo municipal de Glostrup está formado por 19 miembros, elegidos cada cuatro años.

Entre las principales empresas con sede en el municipio se encuentran Pandora y Kopenhagen Fur.

Entre las empresas internacionales, cuyas filiales danesas tienen su sede en Glostrup, figuran Grontmij y Motorola Solutions.

Se trata principalmente de viviendas unifamiliares y adosadas proyectadas en antiguas zonas industriales.

[4]​ El mayor espacio verde del municipio de Glostrup es Vestskoven («El bosque del Oeste»), que limita con Albertslund, donde se encuentra la mayor parte de sus 13 kilómetros cuadrados.