El municipio de Flannigan (en inglés: Flannigan Township) es un municipio ubicado en el condado de Hamilton en el estado estadounidense de Illinois.

En el año 2010 tenía una población de 304 habitantes y una densidad poblacional de 3,23 personas por km².

[2]​ El municipio de Flannigan se encuentra ubicado en las coordenadas 37°59′21″N 88°38′46″O / 37.98917, -88.64611.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, el municipio tiene una superficie total de 94.09 km², de la cual 93,68 km² corresponden a tierra firme y (0,44 %) 0,41 km² es agua.

Del total de la población el 0,33 % eran hispanos o latinos de cualquier raza.