[2]En diciembre de 1995, fue transferido al Celtic aunque las lesiones arruinaron sus dos primeras temporadas en Glasgow.
En mayo de 2004, Wieghorst sufrió una lesión en la rodilla en el derbi "New Firm" contra el F.C.
Más tarde, formó parte del equipo que ganó el doblete tanto en la temporada 2004-05.
[7]Fue seleccionado para disputar la Copa Mundial de la FIFA 1998 y jugó tres partidos en el torneo.
[10] Después de poner fin a su carrera como futbolista, se convirtió en asistente técnico del FC Nordsjælland durante la temporada 2005-06.
[13]No obstante, continuó al frente del Nordsjælland hasta el final de la temporada 2010-11.
[21]Sin embargo, no pudo dirigir en la fecha FIFA del mes de septiembre por estrés.