Moritz nació en Lichtental, era el segundo hijo del pintor Johann Daffinger (1748-1796), que trabajaba en la fábrica de porcelana local.

A partir de 1809 sólo pintó retratos, especializándose en la miniatura sobre marfil.

Su estilo tiene influencias de Jean-Baptiste Isabey y sobre todo del pintor inglés Thomas Lawrence, que visitó Viena en 1819.

En sus últimos años, Daffinger se concentró en pintar flores.

En 1912, sus restos fueron trasladados a una tumba honorífica en el cementerio central de Viena.