Monroe se encuentra ubicada en las coordenadas 41°19′27″N 74°11′13″O / 41.32417, -74.18694.
Según la Oficina del Censo, la ciudad tiene un área total de 3 km² (1,2 mi²), de la cual 3 km² (1,2 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0%) es agua.
Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $70,809, y los ingresos medios por familia eran $76,894.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $63,033 frente a los $33,184 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $25,614.