Tuvo un paso bueno como arquero atlantista, cubriendo la salida de Vilar que era un icono del club.

En diciembre de 2011 Moisés Muñoz firmó por el Club América a petición del Director Técnico Miguel "El Piojo" Herrera, quien ya lo había dirigido en el Atlante[5]​ durante el Clausura 2012.

En esta ocasión fue llamado por el técnico Sven-Göran Eriksson para el amistoso contra Ecuador, pero no tuvo minutos de juego.

"El Piojo" Herrera lo llevó a la Copa Oro 2015 y, sin tener minutos de juego, fue campeón del torneo.

Recibió un total de 12 goles, logró mantener su portería a cero en 11 ocasiones (9 en partidos completos) y atajó un penal ante Nueva Zelanda.

«Al querer tomar unos chicles que venían en la bolsa de mi esposa, por no despertar a nadie, perdí el control y cuando quise reaccionar ya no pude controlar la camioneta», explica Muñoz.