Considere un conjunto de m opciones para ser clasificadas por n jueces independientes.
Esta clasificación se puede representar mediante el vector de ordenación rn = (rn1, rn2,...,rnm).
En el caso más general, son multivariantes normales: Una simplificación común es asumir una distribución gaussiana isotrópica, con un único parámetro de desviación estándar para cada juez: El enfoque basado en el muestreo de Gibbs para estimar los parámetros del modelo se debe a Yao y Bockenholt (1999).
En 1999, Yao y Bockenholt introdujeron su enfoque basado en el muestreo de Gibbs para estimar los parámetros del modelo.
Por ejemplo, un modelo thurstoniano multivariado para la elección preferencial con una estructura general de varianza-covarianza se analiza en el capítulo 6 de Ennis (2016) que se basó en artículos publicados en 1993 y 1994.