Sin embargo, si esta hipótesis no se sostiene (es decir, si la prueba de Durbin-Watson falla), el modelo de efectos aleatorios no es consistente.
Supongamos que hay m grandes escuelas primarias, las cuales son elegidas al azar de entre las miles que hay en un país grande.
Supongamos también que n alumnos de la misma edad son elegidos al azar en cada escuela seleccionada.
Sus puntuaciones en una prueba de aptitud estándar se determinan.
SeaYij la puntuación del j alumno en la i escuela.
Entonces se puede demostrar que: y Estos " cuadrados medios esperados "pueden ser utilizados como base para la estimación de los "componentes de la varianza" σ 2 y τ 2.