Tras estudiar en la academia Meirinkan, entró en la milicia irregular Kiheitai del dominio Chōshū, y tuvo un rol activo en la Guerra Boshin para destronar al shogun Tokugawa.

Tiempo después ocupó varios puestos en el Ejército Imperial Japonés y fue comandante del distrito de Hiroshima; además, durante la rebelión Satsuma sirvió como comandante de la Tercera Brigada del ejército.

En 1884 acompañó a Ōyama Iwao en un viaje por Europa para estudiar los sistemas militares de varios países occidentales.

En 1890 Miura fue nombrado miembro del Parlamento japonés y se le dio el título de shishaku (vizconde).

En 1895 fue nombrado embajador residente extraordinario y plenipotenciario en Corea, en reemplazo de Inoue Kaoru.