Trabajó como portero de discoteca en Badalona.
[3] En 1996 empezó a militar en la Joventut Nacionalista de Catalunya y en Convergencia Democrática de Cataluña (CDC).
Debido al fallecimiento de este último, Buch fue investido alcalde en febrero de 2007.
[6] En mayo del mismo año sería nombrado consejero de interior en el gobierno de Quim Torra, cargo que mantiene hasta su relevo en septiembre de 2020.
Está casado y tiene tres hijos.