Timinskas se trasladó con 19 años a Estados Unidos para formarse en el Iona College, donde jugó entre 1993 y 1997, con los que ganó en su último año el título de la Metro Atlantic Athletic Conference.
Fue el primer jugador en conseguir más de 1000 puntos, 500 rebotes y 200 robos en una carrera.
El club, apoyado en una sentencia a favor del jugador Sherron Mills, le alineó con el equipo en el primer partido de Liga ACB disputado en Gran Canaria.
Tras esa tumultuosa temporada decide regresar al Zalgiris, donde permanece hasta el año 2005.
En junio de 2007 regresa a la competición española al fichar por el Pamesa Valencia por dos temporadas,[2] contrato que renovaría posteriormente.