Bošković juega en el Vasas SC del Campeonato de Hungría, en la posición de jugador ofensivo.
[1] Ha disputado 108 partidos con la selección nacional,[1] jugando su primer partido en Montreal, en el Campeonato del Mundo de 2005.
[1] Con el VK Jug Dubrovnik, ganó la Euroliga LEN 2005-06, la Supercopa LEN, varios campeonatos y copas nacionales.
[1] Fue nombrado mejor jugador europeo de waterpolo en 2007 y 2012, por la LEN.
[2][3] Con 369 goles, ha sido el máximo goleador de todos los tiempos de la selección absoluta de Croacia.